Question

若x是不等于1的有理数，我们把1/1－x 称为x的差倒数，如2的差倒数是1/1-2＝-1，－

的差倒数为1/1-（-1）＝1/2，现已知x的一次方＝1/3，x的二次方是x一次方的差倒数，……则x的2014次方＝_______。

Answer 1

a1=3，a2为a1的差倒数，
∴a2=-1/2
，又a3为a2的差倒数，
∴a3=2/3
，又a4为a3的差倒数，
∴a4=3
又a5为a4的差倒数，
∴a5=-1/2
同理a6=2/3
，a7=3，…，
∵2014÷3=671......1，
∴a2014=3