Question

一道函数题目，麻烦大神了，求详细过程

题目我手打，图像在下面，
已知函数y=sinax+b(a>0)的图像如下图所示，则函数y=loga^(x+b)的图像可能是哪一个
我求解答过程，越详细越好，学渣公式连不起来啊
点击[http://pinyin.cn/1oSjinNWlWV] 查看这张图片。

Answer 1

答案选C

根据第一个图像，x=0时候，y=b, 那么0<b<1

且周期T=2π/a>2π，所以0<a<1。所以y=loga(x+b)单调递减，且x=0时候，y=loga(b)>0

选C

追问

额，再问一下，怎样确定b的取值范围的，还有第一个图像的周期是怎么看出来的。

追答

y=sinax+b中，令x=0就得到y=b
所以b是y=sinax+b这个函数在y轴上的截距，第一个图像上看出来了0<b<1

正弦函数，两个波谷之间就是周期，一个波谷在2π的右边，左边那个波谷在y轴左侧，没画出来，所以周期肯定大于2π

Answer 2

对于前者三角函数来说，b只影响图像沿y轴移动b个单位（若不理解，可以去掉b，然后任取一个x值，看y=sinax+b的图像与y=sinax的图像是不是在相同x时只是上下平移了而已。）接着看a，a影响图像的形状，说的更确切就是影响三角函数的周期，y=sinax的周期为2π/a。所以a大于1，则该函数周期小于2π。据此，看第一个图像，判断a，b值大概范围。
接着利用这个范围，根据对数函数性质，当a大于1时，方向为向上的一条曲线，a大于0小于1时，为向下的一条曲线。然后根据b的值，把原函数图像向左平移b个单位（若b小于0，就相当于向右平移绝对值个b单位）
以上为这种题目的通用思路，根据此题，可知周期大于2π，所以a小于1，然后向上平移的在0到1之间，所以b在0到1之间，所以知道对数函数图像向下，且向左平移了不到1个单位，你要知道原来的对数函数图像经过（1，0）点，所以很容易得到答案为c。
这类题目，你只要熟练记住各种基本函数的图像，然后记住一个口诀左加右减，上加下减，意思是，以y=sinx为例，若图像向左移N的话，则函数式变为y=sin（x+N），若图像向上移N的话，则函数式变为y=sinx+N，这样做起选择题来就可以节约时间。
不懂欢迎追问，祝学习进步

追问

你的也很不错，可是慢了一步，抱歉了

追答

哎，我写的太多，没办法。没事，解决了就好。

追问

没有，你写的都很有用，下次一定采纳您。我正在看，而且在努力的理解。

追答

谢谢~~

谢谢~~

追问

看懂了，大神啊，能加qq么？如果您什么时候有空的话请指点本人一下吧，没空的话我也不会过多打搅

追答

随便啊，1427972230，你有问题就提问呗，我有空到会逛知道的。

Answer 3

选 C，由已知的图像看出 0<a<1，0<b<1，因为对数的值当 0<x+b<1 时是大于 0 的，一看就知道，不需要解答过程的。

Answer 4

0<b<1 , 0<a<1

故选c