如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，连接ED，且∠1=∠2．求证：DE∥BC
如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，连接ED，且∠1=∠2．求证：DE∥BC．...
如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，连接ED，且∠1=∠2．求证：DE∥BC．
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解答：证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠AFE=∠ADB=90°，
∴EF∥BD，
∴∠1=∠EDB，
∵∠1=∠2，
∴∠EDB=∠2，
∴DE∥BC．
∴∠AFE=∠ADB=90°，
∴EF∥BD，
∴∠1=∠EDB，
∵∠1=∠2，
∴∠EDB=∠2，
∴DE∥BC．
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