Question

（2014?江苏模拟）如图，质量M=3m可视为质点的木块置于水平平台上A点，用细绳跨过光滑的定滑轮与质量m的

（2014?江苏模拟）如图，质量M=3m可视为质点的木块置于水平平台上A点，用细绳跨过光滑的定滑轮与质量m的物块连接，平台上B点左侧光滑，AB两点距离是L，B点右侧粗糙且足够长，动摩擦力因数μ=0.4．木板从A点由静止开始释放，求：（1）木块到达B点时速度；（2）木块过B点后绳子的拉力；（3）木板与平台间摩擦产生的总热量Q．

Answer 1

（1）木块移动到B，由机械能守恒mgL=

1

2

(m+M

)v

2 1

v1＝

2mgL M+m

＝

gL 2

；
（2）木块左端过B点时，由牛顿第二定律可知
对m有   mg-T=ma
对M由T-μMg=Ma
联立解得a＝?

g

20

    T=

21mg

20

；
（3）设M过B点后有向右滑动s后停止运动
由能量关系，重力做功等于克服摩擦力所做的功
mg（L+s）=μMgs
解得s=5L
产生热量等于克服摩擦力做功  Q=μMgs=6mgL
答：（1）木块到达B点时速度为

gL 2

；
（2）木块过B点后绳子的拉力

21mg

20

；
（3）木板与平台间摩擦产生的总热量Q为6mgL．