Question

（2012?德阳二模）如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄面ABCD，AB=AC，PA=AD=1，CD=2，BC=2，∠ADC=90°．（1）求

（2012?德阳二模）如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄面ABCD，AB=AC，PA=AD=1，CD=2，BC=2，∠ADC=90°．（1）求证：面PCD丄面PAD；（2）求面PAB与面PCD所成的锐二面角．

Answer 1

（1）∵PA丄平面ABCD，CD?面ABCD，∴PA丄CD
∵DA丄CD，PA、DA是平面PAD内的相交直线，∴CD⊥平面PAD，
∵CD?平面PCD，∴面PCD丄面PAD；
（2）以D为原点，分别以DA、DC所在直线为x、y轴，建立如图空间直角坐标系
则A（2，0，0），C（0，1，0），P（2，0，2），设B（x，y，0）
由AB=AC=

5

，BC=

2

，得

(x?2)2+y2＝5 x2+(y?1)2＝2

，解之得x=1，y=2（舍负），所以B（1，2，0）
∵

DC

=（0，1，0），

DP

=（2，0，2），
∴平面PCD的一个法向量

m

=（a，b，c），满足

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-04-25 如图，在四棱锥P-ABCD中，PAI平面ABCD， PA=AD=CD=2，BC=3，PC=2√3， 2013-09-18 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA=2，E为PD的上一点， 23 2012-10-30 如图 在四棱锥P- ABCD 中 PA丄平面ABCD AC丄AD AB丄BC ∠BAC =45 ° PA= AD=2 AC=1，设E为棱PA上的点， 7 2016-12-01 （2014?嘉兴二模）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PA=AB=AD=2BC=2，∠BAD=θ，E是棱PD的中 7 2016-09-16 （2013?成都模拟）在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=22，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．（1）设 3 2016-12-01 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，平面 PAC ⊥平面 ABCD ，且 PA ⊥ AC ， PA ＝ AD ＝2.四边形 ABCD 满足 BC 6 2013-02-21 在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2，2CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．求证：BD⊥平面PAC 3 2016-02-18 （2009?江西）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球 3 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式