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已知a,b为整数,且满足(1a1a-1b-1b1a+1b)(1a-1b)?11a2+1b2=23,则a+b=______
已知a,b为整数,且满足(1a1a-1b-1b1a+1b)(1a-1b)?11a2+1b2=23,则a+b=______....
已知a,b为整数,且满足(1a1a-1b-1b1a+1b)(1a-1b)?11a2+1b2=23,则a+b=______.
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1个回答
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左边=
,即
=
,
∴(3b-2)(3a-2)=4,而a,b为整数,且不相等,
∴3b-2,3a-2只可能取值1,4或-1,-4.
不妨设b<a,则
,或
,
∵由第一个方程组得
,
第二个方程组无解
∴a+b=3.
ab |
a+b |
ab |
a+b |
2 |
3 |
∴(3b-2)(3a-2)=4,而a,b为整数,且不相等,
∴3b-2,3a-2只可能取值1,4或-1,-4.
不妨设b<a,则
|
|
∵由第一个方程组得
|
第二个方程组无解
∴a+b=3.
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