Question

如图,在平行四边形abcd中,acbd交于点o,ae垂直于ce,de垂直于be,求证:四边形abc

如图,在平行四边形abcd中,acbd交于点o,ae垂直于ce,de垂直于be,求证:四边形abcd为矩形

Answer 1

证明：连接OE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO（平行四边形对角线互相平分）
∵AE⊥CE
∴三角形AEC为直角三角形
∴OE=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∵BE⊥DE
∴OE=1/2BD（同理可得）
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）

Answer 2

解答如下：
证明：连结OE
∵△AEC和△BDE都是直角三角形
∴OE为它们俩共同的斜边中点与直角连线
∴OE=2AC=2BD
∴AC=BD（对角线相等）
∴平行四边行ABCD为矩形望采纳谢谢

Answer 3

证：据已知证得△BDE≡△BDC △CAB≡△CAE ∠ABC=∠DCB=∠AEC=∠DEB=90º
∴四边形是矩形

追问

具体怎么证