如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为点E,F,求证:BE=DF。

过程要完整啊... 过程要完整啊 展开
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手机用户74863
推荐于2017-05-16
知道答主
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因为四边形ABCD为平行四边形 所以AB平行且等于CD 即角CDF等于角ABE
因为AE垂直于BD,CF垂直于BD
所以角AEB等于角DFC
三角形AEB全等于三角形DFC
所以BE等于DF
跳出海的鱼
2015-03-26 · 知道合伙人教育行家
跳出海的鱼
知道合伙人教育行家
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重庆交通大学学生

向TA提问 私信TA
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AB=CD,角ABD等于角CDB,角AEB等于角CFD可证△ABE全等于△CDF,可得AE=CF,由垂直可得AE平行于CF,则四边形AECF是平行四边形.
追问
我问的是BE=DF,不是平行四边形
追答
四边形AECF是平行四边形,则AE=CF

又因为AB=CD,根据勾股定理得出BE=DF
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