已知sinA,cosA是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根，求（1）sin^3A+cos3^A的值
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x^2-ax+a=0
韦达定理得:
sina+cosa=a,sinacosa=a
所以(sina)^3+(cosa)^3=(sina+cosa)[(sina)^2-sinacosa+(cosa)^2]
=a*(1-a)
=a-a^2
tana+1/tana=sina/cosa+cosa/sina
=[(sina)^2+(cosa)^2]/sinacosa
=1/sinacosa
=1/a
韦达定理得:
sina+cosa=a,sinacosa=a
所以(sina)^3+(cosa)^3=(sina+cosa)[(sina)^2-sinacosa+(cosa)^2]
=a*(1-a)
=a-a^2
tana+1/tana=sina/cosa+cosa/sina
=[(sina)^2+(cosa)^2]/sinacosa
=1/sinacosa
=1/a
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