Question

如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，P为△ABC内一点，满足PB=PC，AP=AC，则叫、∠BCP为多少度。

Answer 1

以C为原点，BC为x轴，CA为y轴，设AC长为2
以A 为圆心以AC为半径作圆
则圆A：x²+（y-2）²=2²
x=-1代入圆A
得：y-2=±√3
取y=2-√3
则tan∠BPC=2-√3
∠BPC=arctan（2-√3）

追问

能否用初二的知识做

追答

过点P做AC的垂线PD，D 为垂足
设：AC=2
∵PB=PC
∴P在BC 的垂直平分线上
∴PD=1
在rtΔAPD中
AC=2,PD=1
∴AD=√3
∠PAC=30º
∠ACP=75º (AC=AP)
∠BPC=15°
不好意思！因为太久没玩初中的数学了，有些地方写得不是很详细，看不懂的地方，欢迎追问