Question

等差数列的公差为正数，a2+a3+a4=15,又a2，a3 -1，a4，成等比数列，求a1和d

Answer 1

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希望我的回答对你有用哦，请笑纳~

Answer 2

a2+a3+a4=15 推出 a1+d+a1+2d+a1+3d=15 推出 3a1+6d=15
a2,a3-1,a4等比 推出 （a3-1）（a3-1）=a2a4
推出 （a1+2d-1）（a1+2d-1）=（a1+d）（a1+3d） 展开得到
d^2-2a1-4d+1=0，带入3a1+6d=15 推出 d^2 = 9
因为d为正数，所以d=3，所以a1=-1

Answer 3

a2＝a3-d，a4＝a3+d
由已知可得3a3＝15，a3＝5
(a3-d)(a3+d)＝(a3-1)²
故5²-d²＝4²
d为正数，勾股定理知d＝3
故a1＝a3-2d＝5-2*3＝-1

Answer 4

把a2=a3-d和a4=a3+d 代入a2+a3+a4=15得a3=5，代入a3/a2=a4/a3得d=3

Answer 5

a2=a1+d,a3-a1+2d,a4=a1+3d,(a3-1)²=a2*a4，d为正数，解得：a1=-1,d=3