Question

设｛a｝为等差数列，且公差d为正数，已知a②+a③+a④=15,又a②，a③，－1，a④成等比数列，求a①和d.

公比应该是1/5

Answer 1

“a2=a1+d
a3=a1+2d
a4=a1+3d,
a2+a3+a4=3a1+6d=15,
即a1+2d=5=a3,故a2=5-d,a4=5+d(*)
a②，a③，－1，a④成等比数列,有a3/a2=a4/-1,
将*式代入上式，即(5-d)(5+d)=-5
得到d=√30或-√30，进而求出a1=5-2√30或5+2√30”
以上计算没有加上楼主的补充条件。
如果加上楼主补充的条件的话，此题无解。

Answer 2

由于{a}是等差数列，所以有 a②+a④=2 x a③
a②+a③+a④=3 x a③ = 15, a③=5
又由于a②，a③，－1，a④等比，公比为-5，a②=-25
则公差d=a③ - a② = 30
a①=a②-d=-55

Answer 3

题目错了无解

Answer 4

a1=-15 d=10