Question

函数在某点连续可否证明在该点有定义 PS：函数连续则在某点的极限是不是就等于函数值

Answer 1

连续就是改点极限存在且等于改点的函数值。改点函数值存在那么就是有定义

Answer 2

函数在某点连续，在该点一定有定义。
原因：因为函数在某点连续，该点极限值就等于函数值。
要使极限值等于函数值，函数值至少要存在，如果不存在就不可能相等。
另外，根据函数在某点连续的定义可以证明“函数在某点连续，该点极限值就等于函数值”这一定理。

Answer 3

函数在某点连续的定义就是：函数在该点的极限等于该点的函数值。因此某点连续则某点必有定义。