Question

如图所示,四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,AE⊥BC,AF⊥CD试问：

1。 图中除BE=CE,CF=DF外，还有其他线段相等吗？ 若有，醒你写出来，并证明。2. 角EAF角BAC角DAF三者之间有何和关系？证明你的结论。

Answer 1

解：
1.
有线段AB=AD
因为AF垂直平分CD，故AD=AC
因为AE垂直平分BC，故AB=AC
因此有AB=AD
2.易知道：
角BAE=角CAE
，角CAF=角DAF
角EAF=角CAE+角CAF
因此有：角EAF-角CAF=角EAF-角DAF=角CAE=角BAE=1/2*角BAC
所以有关系式：角EAF-角DAF=1/2*角BAC