Question

将平行四边形纸片ABCD按如下图方式折叠，折痕为EF。

将平行四边形纸片ABCD按如下图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF。

(1)求证：△ABE≌△AD′F；

(2)连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论。

图在这个网址，就跟那上面的题目一样，请大家耐心解解啦

Answer 1

作辅助线AC交EF与O点
∵AC点重合∴AO=CO
∵ABCD是平行四边形∴∠ACE=∠CAF
∵AC交EF与O点∴樱汪∠AOF=∠COE
根据角边角定律∴△AOF=△COE
∵△AOF=△COE
∴AF=CE∴BE=FD
又∵FD′=FD∴BE=FD′
∵AC点重合∴∠ABE=∠CDF=∠AD′F AB=CD=AD′
根据三角形定律边角边所以△ABE≌△AD′F；

根据上面的推论△AOF=△COE∴O点平分AC,EF
根据对角线平分的四边形是平行四边形
所以AECF是平行四边形

由于对当时的格式忘了，写的有点纳备啰嗦，请原谅啊脊茄仔。

Answer 2

很简单啊
∠FAD'=∠BAE
AD'=AB
∠B=∠D
菱形备洞
由第一问的全等可得到仿返枯AE=AF
因为折叠
可算出四边相等
不过老大 你的图呢 俄看不世档到啊