已知命题p:|4-X|≤6，q:X^2-2X+1-a^2≥0(a＞0),若“非p”是q的充分不必要条件，求a的取值范围。
已知命题p:|4-X|≤6，q:X^2-2X+1-a^2≥0(a＞0),若“非p”是q的充分不必要条件，求a的取值范围。...
已知命题p:|4-X|≤6，q:X^2-2X+1-a^2≥0(a＞0),若“非p”是q的充分不必要条件，求a的取值范围。
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非P：∣4-X∣>6,所以解得x<-2或x>10
q：X²-2X+1-a²≥0（a＞0），解得x≥a+1或x≤-a+1
因为非p是q的充分条件
所以a+1≤10，解得a≤9
-a+1≥-2，解得a≤3
所以同小取小得a≤3
所以解得0<a≤3
q：X²-2X+1-a²≥0（a＞0），解得x≥a+1或x≤-a+1
因为非p是q的充分条件
所以a+1≤10，解得a≤9
-a+1≥-2，解得a≤3
所以同小取小得a≤3
所以解得0<a≤3
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