Question

已知复数Z1=i(1-i)立方

已知复数Z1=i(1-i)立方
1）求|z1|，
2)若|Z|=1 求|Z-Z1|的最大值

要步骤 详细点

Answer 1

1)

Z1=[i(1-i)]^3=(1+i)^3=(1+i)*(1+i)*(1+i)=(1-i)*(1+i)=2

|Z1| = 2

2)

|Z|=1,在复平面上,Z在以原点为圆心,1为半径的圆O上碧陆
|Z-Z1|的几何意义就是(2,0)点到圆O的距离,
最迹慧斗大距离显然是3,所以姿磨|Z-Z1|的最大值为3

Answer 2

这答案才是真理！！！！！！！！！！！！！！！！！谨竖雹！！！！！！！！！！！！！！！！！(1)
Z1=i（1-i）^3
=(1+i)(1-i)(1-i)
=2(1-i)
=2-2i
|Z1|=(2^2+2^2)^(1/2)=2(根号2)

(2)
z=cost+isint
z-z1=(cost-2)+(sint+2)i
|z-z1|^2=(cost-2)^2+(sint+2)^2
=9-4cost+4sint
=9+4(根号2)sin(t-(pi/4))
<=9+4(根纤雀号2)
|z-z1|的最大值=(9+4(根祥帆号2))^(1/2)