若函数f(x)在(一∞,十∞)内满足f'(x)=f(x),且f(0)=1
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f'(x)=f(x)即dy/dx=y
dy/y=dx
两边同时积分
lny=x+c→e^lny=e^(x+c)
∴y=f(x)=Ce^x
f(0)=Ceº=1→C=1
∴f(x)=e^x
dy/y=dx
两边同时积分
lny=x+c→e^lny=e^(x+c)
∴y=f(x)=Ce^x
f(0)=Ceº=1→C=1
∴f(x)=e^x
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