Question

已知f(x+1/x)=x²+1/x²-3那么当x=1时，是f(2)=-1还是f(2)=5/4？

复合函数的定义域是x还是里面的那个函数的值域？
比如F(sinχ)的定义域是？

Answer 1

复合函数的定义域是里面的那个函数的值域。

追问

请问意思是，这里的定义域还是x+1/x，但实际作图的时候，是对准（1，-1）点而不是（2，-1）对吧？

追答

这里的定义域是x+1/x

Answer 2

x=1时，f(2)=-1
复合函数的定义域是里面那个函数里x的取值范围。

追问

请问F(sinχ)的定义域是什么？
对于f(x+1/x)，f(2)=-1数学意义是图像上的(2,-1)点还是(1,-1)点？括号里面的2有什么意义吗？？

追答

F(sinx)的定义域是x的取值范围
f(2)=-1在图像上的点是(1,-1)

Answer 3

f(x+1/x)=x²+1/x²-3=（x+1/x）^2-5
令t=x+1/x 即得f(t)=t^2-5
当x=1时，t=2 所以f(2)=-1

Answer 4