Question

一个四边形ABCD，AB=CD,AD=BC,AC、BD（对角线）交于点O

Answer 1

（1）首先，AB=CD,AD=BC,则四边形ABCD为一平行四边形，因而对角线相互平分，所以AC与BD的关系是相互平分的。
（2）6对

Answer 2

（1）因为AB=CD,AD=BC，根据平行四边形定则，可得四边形ABCD是平行四边形。
因为AC、BD是平行四边形对角线，所以AC、BD互相平分。
（2）有8对。分别为AEO与CFO、BEODFO、BHO与DGO、
CHO与AGO、
ADO与CBO、
ABO与DCO
ABD与CDB、
ADC与CBA。

Answer 3

AB=CD,AD=BC，AC是三角形ABC,三角形ACD的公共边，可得三角形ABC,三角形ACD全等，所以AO=CO；
同理可得 三角形ABD,三角形BCD全等，B0=DO，所以,AC=BD