Question

一个动点到两个定点F1(－√3,0),F2(√3,0)的距离之和等于4，求这个动点的轨迹方程？

Answer 1

建议你这样试试看：
1.
以F1,F2为焦点
2.
中心在原点的椭圆
3.
x^2/a^2+y^2/b^2=c^2
且2a=4,2c=2根号3.
a=2,b=1,c=根号3
这样做的好处：所以这个动点的轨迹方程为x^2/4+y^2=3
注意事项：到两个定点的距离为定值，则该动点的轨迹为一椭圆（由椭圆定义可知）

Answer 2

有椭圆定义知道，所求是以F1(-√3,0),F2(√3,0)为焦点，2a=4的椭圆.
∴a²=4,c=√3,c²=3
∴b²=a²-c²=1
所以所求轨迹方程为：x²/4+y²=1

Answer 3

到两个定点的距离为定值,则该动点的轨迹为一椭圆（由椭圆定义知）.
x^2/a^2+y^2/b^2=c^2
且2a=4,2c=2根号3.
a=2,b=1,c=根号3
所以这个动点的轨迹方程为x^2/4+y^2=3

Answer 4

到两个定点的距离为定值,则该动点的轨迹为一椭圆（由椭圆定义知）.
x^2/a^2+y^2/b^2=c^2
且2a=4,2c=2根号3.
a=2,b=1,c=根号3
所以这个动点的轨迹方程为x^2/4+y^2=3
再看看别人怎么说的。

Answer 5

解：设它的标准方程为x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）
∵2a=4,2c=2倍根号3
∴a=2,c=根号3
∵b²=a²-c²=2²－(根号3)²=1
∴b=1
∴动点的轨迹方程为x²/4+y²=1。