高二数学：圆与方程问题9
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因为圆与 x 轴相切，因此设圆方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=b^2 ，
将 A、B 坐标代入得 a^2+(b-1)^2=b^2 ，
(a-2)^2+(b-m)^2=b^2 ，
两式相减得 m^2-2bm+2b-4a+3=0 ，因此 a=[m^2+2b(1-m)+3]/4 ，
上式关于 a、b 的方程有惟一解，则 1-m=0 ，
因此 m=1 ，代入可得 a=1 ，b=1 ，
此时圆的方程为 (x-1)^2+(y-1)^2=1 。
将 A、B 坐标代入得 a^2+(b-1)^2=b^2 ，
(a-2)^2+(b-m)^2=b^2 ，
两式相减得 m^2-2bm+2b-4a+3=0 ，因此 a=[m^2+2b(1-m)+3]/4 ，
上式关于 a、b 的方程有惟一解，则 1-m=0 ，
因此 m=1 ，代入可得 a=1 ，b=1 ，
此时圆的方程为 (x-1)^2+(y-1)^2=1 。
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