Question

已知抛物线x^2=-2y与点M过(0,-1)的直线L交于A.B两点，若直线OA与OB的斜率之和为1，求直线L的方程

圆锥曲线的综合测试题

Answer 1

0设直线：y=kx-1 联立方程：x方+2kx-2=0 设A(x1,y1) B(x2,y2)
X1+X2=-2k X1*X2=-2
直线OA与OB的斜率之和为1 y1/x1+y2/x2=1 (y1*x2+x1*y2)/(X1X2)=1
(y1*x2+x1*y2)=-2 y用x表示 化简
（kx1-1）x2+(kx2-1)x2=-2 得k=1 (你自己化简吧，我打太麻烦了)
所以y=x-1