Question

为什么矩阵的秩等于其非零特征值的个数？如何理解？谢谢啦

Answer 1

因为秩r,是极大无关组的a1.a2.a3....ar的下标，而非零特征值又对应着列向量a;

所以，它们是一一对应的，所以秩等于特征值个数。

求秩和极大无关组：网页链接

求非零特征值：网页链接

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

矩阵的秩 就是矩阵通过一系列转换，总能变成对角矩阵，有几个非零数字，秩就是对角线上的有效数

Answer 4

这个结论是错误的例如
1 0
1 1
非0特征值为1个，秩为2

Answer 5

自推字潦