Question

已知f(x)=x²-4x-4的定义域【t-2,t-1】,求函数f(x)的最小值∅(t)的解析式。

注一下：上面那个正方形是空集的意思，就是∅，不明白为什么百度提问上打出来就成了正方形。
急急急~~赶快回答啦 好的秒批！

Answer 1

这里∅(t)表示t的函数。
这是一道“二次函数在闭区间上的最值问题，通过讨论对称轴与已知区间的位置关系可求得最小值。
解：
函数f(x)=x²-4x-4是以x=2为对称轴开口向上的抛物线，
当2≤t-2，即t≥4时，f(x)在区间[t-2,t-1]上是增函数，最小值为f(t-2)=t²-8t+8；
当2≥t-1，即t≤3时，f(x)在区间[t-2,t-1]上是减函数，最小值为f(t-1)=t²-6t+1；
当t-2<2<t-1，即3<t<4时，f(x)的最小值为f(2)=-8；
综上：
∅(t)={t²-8t+8，（t≥4）；-8，（3<t<4）；t²-6t+1，（t≤3）；（分段函数）

追问

最后一步：∅(t)={t²-8t+8，（t≥4）；-8，（3<t<4）；t²-6t+1，（t≤3）；（分段函数）能写清楚点吗？表示方法写清楚点

追答