Question

为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表

为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______，b=______，c=______．②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象．③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在请说明理由．

Answer 1

解：①由图可知，a=7元，
b=（11.2-7）÷（6-3）=1.4元，
c=（13.3-11.2）÷（7-6）=2.1元；

②由图得，当x＞3时，y₁与x的关系式是：
y₁=6+（x-3）×2.1，
整理得，y₁=2.1x-0.3；

③由图得，当3＜x＜6时，y₂与x的关系式是：
y₂=7+（x-3）×1.4，
整理得，y₂=1.4x+2.8；
所以，当y₁=y₂时，交点存在，
即，2.1x-0.3=1.4x+2.8，
解得，x=

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，y=9；
所以，函数y₁与y₂的图象存在交点（

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，9）；
其意义为：当x＜

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时，是方案调价前合算，当x＞

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时，方案调价后合算；