Question

如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离点O18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从

如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离点O18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P，Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）请用含t的代数式表示下列线段长度：当点P在MO上运动时，MP=______cm，PO=______cm．（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使PO=OQ？（3）若点Q运动到距离点O16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．

Answer 1

（1）∵P点运动速度为：2cm/s，MO=18cm，
∴当点P在MO上运动时，MP=2tcm，PO=（18-2t）cm，
故答案为：2t，（18-2t）；

（2）当OP=OQ则18-2t=t，
解得：t=6，
即t=6时，能使PO=OQ；

（3）不能；
理由：设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，
解得：t=18，
∵点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．