Question

如图,在△abc中,ab=3,ac=4,bc=5,

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（　　） 见图一 A. 2 B. 2.2 C. 2.4 D. 2.5

Answer 1

∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB ² +AC ² =BC ² ，
即∠BAC=90°．
又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴四边形AEPF是矩形，
∴EF=AP．
因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，
∴EF的最小值为2.4，
故选C．