Question

已知二次函数的图像与X轴交于(-1,0) 、(3,0)两点并经过点(4,5)。 求二次函数的解析式

已知二次函数的图像与X轴交于(-1,0) 、(3,0)两点并经过点(4,5)。
求二次函数的解析式
求出此二次函数的最大值与最小值

Answer 1

∵图像于x轴交于(-1.0):(3.0)两点
∴设解析式为
y=a（x＋1）（x-3）
又∵过点(4.5)
即
5=a（4＋1）（4-3）
a=1
∷解析式为∴y=（x＋1）（x-3）
=x²-2x-3
=（x-1）²-4
即
有最小值=-4

Answer 2

设该二次函数为，y=ax ² +bx+c
由，图像与X轴交于(-1,0) 、(3,0)两点并经过点(4,5)，
可得，a-b+c=0
9a+3b+c=0
16a+4b+c=5
解以上方程组联立的方程组，
得，a=1，b=-2，c=-3
所以，该二次函数的解析式为，
y=× ² -2×-3

Answer 3

设y=ax²+bx+c（a≠0）

追答

则由题得

a-b+c=0
9a+3b+c=0
16a+4b+c=5

解得a=1 b=-2 c=-3

y=x²-2x-3

②y=（x-1）²-4≥-4

最小值为-4

没最大值

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