△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且BD＝CE，求证：AB＝AC
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简单计算一下即可，答案如图所示
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2024-11-18 广告
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在三角形ABC中，因为BD、CE分别是角ABC和角ACB的平分线，
得出角ABD和角DBC相等，角ACE和角ECB相等，
在三角形DBC和三角形ECB中，
BD=CE，BC是公共边，
所以CD=BE，
故AE=AD，
所以AB=AC。
得出角ABD和角DBC相等，角ACE和角ECB相等，
在三角形DBC和三角形ECB中，
BD=CE，BC是公共边，
所以CD=BE，
故AE=AD，
所以AB=AC。
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