Question

在三角形abc中角abc所对的边分别为abc，若sinB平方+sinC平方=sinA平方+sinB

Answer 1

解：
sinB平方加sinC平方等于sinA平方加sinBsinC
b＾2+c＾2=a＾2+bc
cosA=(b＾2+c＾2-a＾2)/2bc=1/2
sinA=（根号3）/2
S△ABC=1/2*AB*AC*sinA=根号3
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Answer 2

因为
a+b+c=180º，所以：0º
<
a
<
90º，0º
<
b
<
90º。
sina
=
sinb
⇒
a
=
b
sina
是正数，
cosc
=
−sina
是负数，说明
90º
<
c
<
180º。
sina
=
−cosc
=
cos(180º−c)
=
sin[90º−(180º−c)]
所以
sin(c−90º)
=
sina
c−90º
=
a

a+b+c=180º
a+a+(a+90º)=180º
3a=90º
a=30º

答案：a=30º、b=30º、c=120º