利用单调有界准则证明数列极限存在,但是数列不单调怎么办? 5

x1=1,xn+1=xn/2+2/xn。求极限值... x1=1,xn+1=xn/2+2/xn。求极限值 展开
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taojl2006
2021-10-30 · TA获得超过359个赞
知道小有建树答主
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显然xn>0, xn+1≥2,且
xn+1-xn=2/xn -xn/2=(4-xn²)/(2xn)≤0,所以,xn+1<xn,数列单调递减,有下届,因此极限存在,该极限是2
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arongustc
科技发烧友

2021-10-31 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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这又不只有一个单调有界一个条件证明

但是这题是除了第一项所有都是单调有界的啊,所以完全可以用单调有界证明
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