已知根号24n是整数,求正整数n的最小值？

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

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n为正整数
24=2*2*2*3
因此再增加一个因数2和一个3就能使根号24n是整数
因此n是2*3=6,2,正整数：1，2，3，…，n，
n的最小值当然是1,2,√24n
=√6*4n=2√6n是整数
∵6没有可以去完全平方根的因数
所以 n=6,1,因为24n是一整数的平方，且根号下24n可化为2乘以根号下6n，
所以n最小为6,1,

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