Question

已知双曲线和椭圆x2/25+y2/9=1共焦点,他们的离心率之和为14/5,求椭圆焦点到双曲线渐近

线的距离？标明用的什么公式

Answer 1

椭圆X^2/9+y^2/25 =1
a=5,b=3
所以c=4
e=c/a=4/5
所以焦点是 (0,4),(0,-4)
所以双曲线的离心率是14/5-4/5=2
设双曲线是y^2/m^2-x^2/n^2=1
则c^2=m^2+n^2
且c=4
离心率e=c/m=2
m=c/2=2
n^2=c^2-m^2=12
所以双曲线方程
y^2/4-x^2/12=1

______________
施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验，
请点手机右上角的采纳或者电脑上的好评，多谢！感激！