圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交与E,F,角AEB,∠AFD的平分线交予P点
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证明:∵四边形ABCD内接于圆O. ∴∠FCH=∠A. 又∵∠CFH=∠AFH.(已知) ∴∠FCH+∠CFH=∠A+∠AFH. 即:∠EHM=∠EGM.(三角形外角的性质) ∴EH=EG.(等角对等边). 又∠GEM=∠HEM.(已知) ∴PE⊥PF.(等腰三角形顶角平分线也是底边的高)
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