圆锥形容器中装有8升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?
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解:画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r,这里组成了一个三角形,很显然r与R的比是1:2,
设水的底面半径是1,则圆锥容器的底面半径是2;
所以水的体积为:13×π×12×12h=16πh;
容器的容积为:13×π×22×h=43πh,
所以水的体积与容器的容积之比是:16πh:43πh=1:8,
水的体积是8升,
所以容器的容积是8×8=64(升),
64-8=56(升),
答:还能装下56升水.
故答案为:56.
还可以:8*8-8=56升
满意请采纳。
设水的底面半径是1,则圆锥容器的底面半径是2;
所以水的体积为:13×π×12×12h=16πh;
容器的容积为:13×π×22×h=43πh,
所以水的体积与容器的容积之比是:16πh:43πh=1:8,
水的体积是8升,
所以容器的容积是8×8=64(升),
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富港检测技术(东莞)有限公司_
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