Question

若函数f(x)=根号下(a的平方-1)x的平方+(a-1)x+2/a+1的定义域为R，求实数a的取值范围。

都是x字母哦 ， 没有乘号的。

Answer 1

f(x)=√[(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/(a+1)]，应该是这样的吧。 解: a^2-1>0.......(1)(使抛物线开口朝上,且不能是直线)， △=(a-1)^2-4(a^2-1)[2/(a+1)] =a^2-10a+9=(a-1)(a-9)≤0.....(2) (使抛物线与X轴只有一个交点). 由(1)得｜a｜>1,即a<-1或a>1， 由(2)得1≤a≤9. {a<-1或a>1}∩{1≤a≤9}={1<a≤9}， 即a∈(1,9].