Question

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（　　）A．37B．39C．41D．43

Answer 1

∵2³有3、5共2个奇数，3³有7、9、11共3个奇数，4³有13、15、17、19共4个奇数，
…，
6³共有6个奇数，
∴到6³“分裂”出的奇数为止，一共有奇数：2+3+4+5+6=20，
又∵3是第一个奇数，
∴第20个奇数为20×1+1=41，
即6³“分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．
故选C．