Question

已知：如图，三角形ABC中，角A=30°，角B=135°，AC=10cm,求AB及BC的长。

求完整解题过程。

Answer 1

AC/sinB=BC/sinA=AB/sinC
因此：BC=10*sin（30°）/sin（135°）=7.07cm
AB=10*sin（15°）/sin（135°）=3.66cm
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Answer 2

解：过C点做AB延长线的垂线相交于D点 则∠CBD=180-135=45° ∠BCD=45°
∵∠A=30° ∴sinA=CD/AC=1/2 则CD=BD=5 ∴BC=5√2
cosA=AD/AC=√3/2 则AD=5√3 ∴AB=AD-BD=5√3-5
注释：（√ 指根号的意思）

Answer 3

解：做CH⊥AB 交AB延长线与H
在Rt△BCH中∠A=30
CH=sin30XAC=5

AH=cos30XAC=5√3
在Rt△BCH中∠CBH=180-135=45
BH=CH=5
BC=CH/sin45=5√2
AB=AH-BH=5√3-5
如有帮助 请采纳

Answer 4

用正弦定理 AB/SIN C=BC/SIN A=AB/SINC