Question

已知AD是△ABC的高，AB=4，AC=3，AD=2，则△ABC的外接圆的直径是（　　） A．2 B．4 C．6 D．

已知AD是△ABC的高，AB=4，AC=3，AD=2，则△ABC的外接圆的直径是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8

Answer 1

根据题意画出图形，如图所示： 连接AO，延长AO交⊙O于点M，连接BM． ∵AD是BC边上的高， ∴△ABD，△ADC都是直角三角形， 又∵AM是直径，则∠ABM=90°， 由圆周角定理知，∠C=∠M， ∴sinC=sinM= AD AC = AB AM ， 又AC=3，AD=2，AB=4， ∴AM= 3×4 2 =6． 故选C