如图所示 已知ab平行cd,ae⊥bd cf⊥bd 垂足分别为e,f,且ab=cd,求证:be=df
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ab与cd平行且相等，所以角ABE等于角CDF，且角AEB等于角CFD等于90度，可得三角形AEB全等于三角形CFD，所以BE等于DF
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∵AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90°
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF(AAS)
∴BE=DF
∴∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90°
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF(AAS)
∴BE=DF
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证明：在△ABE和△CDF中
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90°
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF(AAS)
∴BE=DF
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90°
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF(AAS)
∴BE=DF
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