Question

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 f（12）=0，求不等式f（logax）＞0 的解集

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 f（12）=0，求不等式f（logax）＞0 的解集．

Answer 1

由题意可得，函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且满足f（-

1

2

）=0．
故由不等式f（log_ax）＞0可得 log_ax＜-

1

2

，或log_ax＞

1

2

．
当a＞1时，可得 0＜x＜a?

1

2

=

1

a

，或 x＞

a

．
故不等式的解集为（0，

a

a

）∪（

a

，+∞）．
当0＜a＜1时，x＞a?

1

2

=

a

a

，或0＜x＜

a

，
故故不等式的解集为（0，

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