Question

已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9，a10的值为（　　）A．210+1B．210C．210-1D

已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9，a10的值为（　　）A．210+1B．210C．210-1D．310

Answer 1

设等差数列{log₂（a_n-1）}的公差为d．
由a₁=3，a₃=9得2（log₂2+d）=log₂2+log₂8，即d=1．
所以log₂（a_n-1）=1+（n-1）×1=n，
即a_n=2ⁿ+1，
∴a₁₀=2¹⁰+1．
故选：A．