Question

若行列式某一行（或列）的元素全为0，则此行列式的值为

Answer 1

此行列式的值为0。

n阶行列式由n×n个数排列组成，行列式的值是所有行的不同列的乘积的代数和。如果其中有一行或一列的所有元素都是0，则行列式的n!个项中，每一项都有一个0因子，所以每一项的乘积为0，最后求和也是0。

扩展资料：

行列初等变换，相关性质：

性质1：行列互换，行列式不变；

性质2：一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式；

性质3：如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等；

性质4：如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0；

性质5：把一行的倍数加到另一行，行列式不变；

性质6：对换行列式中两行的位置，行列式反号。

初等变换

以下为行列式的初等变换：

1、换行变换：交换两行（列）。

2、倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。

3、消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。

Answer 2

n阶行列式由n×n个数排列组成，行列式的值是所有行的不同列的乘积的代数和。如果其中有一行或一列的所有元素都是0，则行列式的n!个项中，每一项都有一个0因子，所以每一项的乘积为0，最后求和也是0。

Answer 3

肯定是0啊，用拉普拉斯分解(按照该行或列分解)结果只能为0

Answer 4

答案是0

Answer 5

主要是掌握逆序数及其定义，就明白啦