Question

已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数，且当x>=2时，f(x)=-1+3^x,则当x<2时，f(x)的解析式为

已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数，且当x>=2时，f(x)=-1+3^x,则当x<2时，f(x)的解析式为？
请您告诉我详细的解题过程。谢谢

Answer 1

当 x<2时，
f(x)=f((x-2)+2)
由于f(x+2)是偶函数，
f((x-2)+2)=f(-(x-2)+2)=f(4-x)
又 x<2 .=>. 4-x>2 ,利用 当x>=2时，f(x)=-1+3^x
f(4-x)=-1+3^(4-x)=-1+81(1/3)^x

当x<2时，f(x)的解析式为：
-1+81(1/3)^x

Answer 2

f(x+2)=-1+3^(x+2)
当x<2
f(x+2)=-1+3^(-x-2)
f(x)=-1+3^(-x-4)

Answer 3

且当x>=2时，f(x)=-1+3^x??????????
是且当x>=-2时，f(x)=-1+3^x,吗，那么x<-2时，f(x)=-1+3^-x