Question

证明 函数f(x,y)=xy的绝对值在(0,0)可微

非常感谢能够为我解答的人，祝好运。

Answer 1

具体回答如下：

可微函数的意义：

若ƒ在X0点可微，则ƒ在该点必连续。特别的，所有可微函数在其定义域内任一点必连续。逆命题则不成立：一个连续函数未必可微。比如，一个有折点、尖点或垂直切线的函数可能是连续的，但在异常点不可微。

实践中运用的函数大多在所有点可微，或几乎处处可微，但斯特凡·巴拿赫声称可微函数在所有函数构成的集合中却是少数。

Answer 2

证明：f（x，y）=|xy|    在点（0，0）处连续，fx（0，0）与fy（0，0）存在，在（0，0）处不可微．

Answer 3

简单计算一下即可，答案如图所示