Question

矩阵简化成行最简形矩阵的技巧

Answer 1

矩阵简化成行最简形矩阵的技巧：

用初等变换化矩阵为行最简形，主要是按照次序进行，先化为行阶梯形，再化为行最简形。

其中化成下三角的技巧主要就是“从左至右，从下至上”，找看起来最容易一整行都化为0或者尽可能都化为0的一行（一般是最下面一行），将其放至最后一行，然后通过初等变换将这一行的元素从左至右依次设法都变成0直至无法化简。

扩展资料：

矩阵化简常用公式与结论：

1、R(A)=R(A^T)。

2、R(A)+R(B)<=R(A+B)。

3、如果A可逆，则R(AB)=R(B);如果B可逆，则R(AB)=R(A)。

4、A是m*n矩阵，b是n*p阶矩阵，如果AB=0那么R(A)+R(B)<=N。

5、设A是N阶方阵（N>2），那么R(A*)=N，当R(A)=N;R(A*)=1,当R(A)=N-1；R(A*)=0；当R(A)<=N-1。

6、如果A是可逆矩阵，那么包括对称性，可逆性，正交性等矩阵的重要性质A与A*同时具有或同时不具有，即互为充要条件。

Answer 2

化成下三角的技巧主要就是“从左至右，从下至上”，找看起来最容易一整行都化为0或者尽可能都化为0的一行（一般是最下面一行），将其放至最后一行，然后通过初等变换将这一行的元素从左至右依次设法都变成0直至无法再化为0为止。
接着从这一行的上一行开始依次从左至右化为0，不停重复直至处理完第一行。最后要检查首非零元是否从最后一行开始依次往左移，如不是，要换行调整到是为止。例：
2341
0123
0001
这样就算完成了第一步。（有个小诀窍，题目中一般要做初等行变换都是要用第一行的-k倍去消去其他行的第一个元素，接着再进一步化简，屡试不爽哦~）
接着保证首非零元都是1，并且保证首非零元所在“列”都为0即可，本例可处理为：
1 0 -1 0
0 1 2 0
0 0 0 1
这样就完成咯~希望对LZ有帮助

Answer 3