若双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于多少？
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若为x
2
/a
2
-y
2
/b
2
=1，离心率e=c/a=2,则e
2
=c
2
/a
2
=(a
2
+b
2
)/a
2
=1+(b/a)
2
=4
所以渐近线的斜率k=b/a=±√3，y=√3在第一象限与x轴夹角为60°(因为倾斜角α满足k=tanα=√3)
同理，y=-√3在第四象限与与x轴夹角也为60°，所以它的两条渐近线的夹角等于120°
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/a
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-y
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/b
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=1，离心率e=c/a=2,则e
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=c
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/a
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=(a
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+b
2
)/a
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=1+(b/a)
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=4
所以渐近线的斜率k=b/a=±√3，y=√3在第一象限与x轴夹角为60°(因为倾斜角α满足k=tanα=√3)
同理，y=-√3在第四象限与与x轴夹角也为60°，所以它的两条渐近线的夹角等于120°
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北京羿射旭科技有限公司
2019-11-29 广告
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