已知集合A由a-1,2a²+5a+1，a²+1组成，且-2∈A，求a的值。
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解：因为-2∈A
所以a-1,2a²+5a+1，a²+1三者必有一个为-1，下面分情况讨论：
①：a-1=-2，解得a=-1
此时2a²+5a+1=-2，根据集合的性质（互异性），集合每个元素都是不同的，所以a≠-1
②：2a²+5a+1=-2，即：
2a²+5a+3=(a+3)(2a+1)=0
所以a=-3，或者a=-1/2
验算一下，可以知道a=-3，或者a=-1/2都满足集合互异性
③：a²+1≥1≠-2
综上：a=-3，或者a=-1/2
希望能帮到你~~
如果满意，请采纳一下拉~~谢谢啊~~~
所以a-1,2a²+5a+1，a²+1三者必有一个为-1，下面分情况讨论：
①：a-1=-2，解得a=-1
此时2a²+5a+1=-2，根据集合的性质（互异性），集合每个元素都是不同的，所以a≠-1
②：2a²+5a+1=-2，即：
2a²+5a+3=(a+3)(2a+1)=0
所以a=-3，或者a=-1/2
验算一下，可以知道a=-3，或者a=-1/2都满足集合互异性
③：a²+1≥1≠-2
综上：a=-3，或者a=-1/2
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