Question

△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E是AD的中点，EF⊥AD，与BC的延长线交于点F，求证：∠F=1/2(∠ACB-∠B）

RT、

Answer 1

连结AF，则AF=FD(EF为AD的中垂线）

∴∠2+∠DAC=∠ADC=∠1+∠B

又旅纯∵∠1=∠并镇森DAC

∴∠B=∠绝亩2

∵∠ACB=∠2+∠AFC=∠B+2∠EFD

∴∠EFD=1/2(∠ACB-∠B）